Comme l’avoue son auteur, Jordan Ellenberg, dans les remerciements à la fin du livre, il voulait “crier son amour pour les maths” dans ce livre. Pari réussi.
Ce livre est une succession de petits chapitres, qui abordent chacun un problème très concret du monde réel, et qui, au fur et à mesure des pages, dévoilent les aspects mathématiques qui se cachent derrière, ou les pièges de raisonnement que le raisonnement mathématique permet d’éviter.
Le livre contient, entre autres, une très bonne introduction sur le concept de p-value (spoiler : ce critère, censé permettre d’établir la validité d’une expérience de sociologie, par exemple, ne marche pas toujours du tout, et peut amener très vite à de fausses conclusions).
Le chapitre sur les liens entre la lotterie, la géométrie projective (en particulier le plan de Fano) et les codes de Hamming est particulièrement lumineux !
Un autre chapitre (centré sur la relation corrélation / causalité) revient sur comment on a établi dans l’histoire que les cigarettes causent le cancer. Ça nous paraît aujourd’hui évident, mais ça ne l’était pas il y a une cinquantaine d’années ! Si j’observe une corrélation très forte entre consommation de cigarette et cancers du poumon, je pourrais penser, par exemple, qu’un certain gène prédispose à la fois pour l’addiction à la clope et au cancer du poumon. Ou alors carrément (comme ça a été défendu par certains grands noms des statistiques) que le cancer du poumon pourrait, dans ses premières phases (asymptomatiques) rendre susceptible à la volonté de fumer. Ça fait réfléchir.
Bref, une très bonne lecture ! Bien que la prose de Jordan Ellenberg soit très bonne, deux choses m’ont rendu la lecture un peu difficile:
- il faut parfois s’accrocher pour suivre les raisonnements mathématiques (c’est normal dans un livre sur les maths)
- beaucoup d’exemples sont issus de la culture américaine (baseball, résultat des élections par état, etc.), ce qui rend le livre moins accessible pour un non-américain.